يمكن استخدام المجسم الاثني عشري المصنوع من الورق أو الكرتون كنموذج للأنشطة مع الأطفال. سيكون الطالب قادرًا على إظهار مظهر الشكل بشكل واضح، وسيتمكنان معًا من حساب الوجوه والزوايا والحواف. أيضًا أشكال من الورق والكرتون يمكن استخدامها لتزيين سطح المكتب، أو كدعامة في استوديو الصور أو لتزيين الغرفة.
قبل أن تبدأ العمل، عليك أن تتعلم كيفية عمل نموذج للصق بنفسك.
خصائص الشكل، كم عدد الوجوه والزوايا التي يمتلكها المجسم الاثني عشري الوجوه
من اللغة اليونانية القديمة، تُرجمت كلمة "Dodeca" إلى الرقم 12. أما كلمة "Hedra" فتعني "الحافة". يُطلق على الشكل اسم "Dodecahedron"، وهو ما يعني ذو الاثني عشر وجهًا. وهو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من 12 وجهًا. كل وجه عبارة عن شكل خماسي له أضلاع متساوية. في الهندسة، يعتبر الاثني عشر وجهاً مجسماً أفلاطونياً.
يوضح الجدول خصائص الشكل:
| كم عدد أضلاع الوجه الواحد؟ | 5 |
| العدد الإجمالي لوجوه الشكل | 12 |
| كم عدد الحواف المتصلة بالرأس؟ | 3 |
| كم عدد الرؤوس الإجمالي؟ | 20 |
| كم عدد الأضلاع الإجمالي؟ | 30 |
وبما أن وجه المجسم الاثني عشري الوجوه له شكل خماسي منتظم، فإن الجسم الهندسي الحجمي يكون منتظمًا أيضًا. كل رأس مشترك مع 3 خماسيات. إذا قمت بإضافة الزوايا المسطحة، فستحصل على 324 درجة. يحتوي الشكل الاثني عشري الوجوه على 15 مستوى و15 محور تماثل.
ما تحتاجه لصنع مجسم اثني عشري الوجوه بيديك
تجميع مجسم اثني عشري الوجوه من الورق أو الكرتون.
يجب عليك تحضير جميع المواد والأدوات اللازمة:
- كرتون لإبداع الأطفال؛
- ورق أو كرتون مموج قوي (يمكنك قص ورقة من صندوق متحرك أو من عبوة الأجهزة المنزلية)؛
- قلم رصاص بسيط؛
- حاكم؛
- بوصلة؛
- مقص، سكين القرطاسية؛
- عصا الغراء أو غراء اللحظة.
يجب أن تكون الورقة التي سيتم نقل الرسم عليها سميكة. يمكنك استخدام أوراق الألبوم أو ورق الألوان المائية أو ورق الطابعة. صفائح ذات كثافة أقل من 80 جرام/م2. م، فهي غير مناسبة للعمل، حيث أن الشكل المصنوع منها سيكون هشًا ولن يحافظ على شكله.
كيفية صنع من ورق A4
تتم عملية إنشاء المجسم الورقي الاثني عشري في 6 مراحل:
- المقاسات؛
- إنشاء قالب لوجه واحد لسهولة الرسم؛
- وضع خطة التنمية؛
- قطع النموذج النهائي؛
- تشكيل الخطوط التي سيتم طي الورق على طولها؛
- لصق الشكل.
يمكنك لصق الحواف معًا باستخدام عصا الغراء أو PVA. من المستحسن أن يكون الغراء السائل في زجاجة مع موزع. وهذا سيجعل تطبيقه أسهل. بالنسبة للأشياء المصنوعة من الورق المقوى السميك، فأنت بحاجة إلى غراء يتصلب بسرعة، حتى لا تضطر إلى حمل الشكل بين يديك لفترة طويلة أثناء انتظار لصقه. يمكنك استبدال الغراء بشريط لاصق مزدوج الوجهين رفيع.
لا ينصح باستخدام الغراء الساخن. إنها كبيرة جدًا. تتشكل فجوات صغيرة بين بدلات اللصق وجدران الشكل. ستكون المركبة غير مستوية وستبدو غير جذابة.
حساب الحجم
يتم صنع المجسم الاثني عشري (النمط المخصص للالتصاق والذي لن يتناسب بالكامل مع ورقة واحدة من الورق A4) من ورقتين. إذا حاولت صنع شخصية من ورقة واحدة، فسوف تتحول إلى شكل مصغر للغاية، كما أن لصق أجزاء هذه الباقة الحرفية أمر صعب للغاية.
لإنشاء رسم لوجه واحد، تحتاج إلى رسم دائرة. حجمها الأمثل هو 5 سم. نصف المسح الضوئي مع حواف بهذا الحجم سوف يتناسب بشكل أنيق مع ورقة واحدة. إذا كنت تريد جعل الشكل أكبر، يجب أن تأخذ في الاعتبار أن النمط يجب أن يحتوي على بدلات للصق. الحد الأدنى لعرض كل فجوة هو 5 ملم.
تحضير قالب من الورق المقوى
يمكن صنع مجسم اثني عشري الوجوه (النمط المستخدم في اللصق يتكون من جزأين، يحتوي كل جزء على 6 وجوه) من الورق باستخدام قالب واحد فقط على شكل خماسي منتظم.
كيفية ملء رسم وجه واحد:
- على ورقة من الورق المقوى الرقيق، ارسم دائرة باستخدام البوصلة. قطرها 5 سم.
- العثور على مركز الدائرة. ارسم خطًا رأسيًا واحدًا وخطًا أفقيًا واحدًا عبر هذه النقطة.
- داخل الدائرة، تراجع مسافة 1 سم من الخط الأفقي. ضع علامة على حدود القطاع الأيسر العلوي للدائرة. اسمي النقطة "أ".
- بالقياس، ضع علامة على الجزء الأيمن العلوي من الدائرة. اسمي النقطة "ب".
- ابحث عن الجزء العلوي من الشكل. هذا هو تقاطع الخط العمودي وحدود الدائرة. اسمي النقطة "C".
- من مركز الدائرة، انزل مسافة 2.5 سم.
- ارسم خطًا أفقيًا بطول 3 سم. يجب أن يقسم الخط العمودي داخل الدائرة الخط الجديد إلى نصفين. أي أنه يجب أن يبقى 1.5 سم على كل جانب.
- تسمى نهايات الخط الأفقي الجديد بالنقطتين "E" و"D".
- قم بتوصيل النقطة "E" بالنقطة "A".
- قم بتوصيل العلامة "A" مع الجزء العلوي من الشكل "C".
- ارسم خطًا من النقطة "ج" إلى النقطة "ب".
- قم بتوصيل النقطة "B" بالعلامة "D".
في النهاية، عليك التأكد من أن جوانب الخماسي متساوية. إذا كانت هذه المؤشرات صحيحة، فيمكن قطع قطعة العمل بالمقص.
بناء التطوير والرسومات
يمكن تجميع المجسم الاثني عشري (يتم إنشاء نمط اللصق في وسط الورقة) من رسمين.
كيفية عمل جزء واحد من المسح الضوئي، باستخدام قالب من الورق المقوى:
- ضع القالب على الورقة مع توجيه الجزء العلوي لأعلى.
- قم بتتبع قطعة العمل على طول المحيط.
- قم بقلب قالب الورق المقوى إلى الجانب. قم بربط الجانب الأيمن من الشكل بالجانب الأيسر من الشكل المرسوم بالفعل. قم بتتبع قالب الورق المقوى على طول المخطط التفصيلي.
- انقل القالب إلى الجانب الأيسر العلوي من الشكل المركزي. قم بتتبع قطعة العمل على طول المحيط.
- قم بتحريك القالب مرة أخرى، ووضعه جانبيًا إلى الجانب الأيمن العلوي من الشكل المركزي. قم بتتبع قطعة العمل على طول المحيط.
- قم بمحاذاة جانب القالب مع الجانب الأيمن من الخماسي المركزي. تتبع القالب على طول المخطط التفصيلي.
- أكمل رسم الحافة الأخيرة بالقياس.
- أضف بدلات التماس للصق. في الأجزاء العلوية من التطوير، يجب أن تكون هذه البدلات موجودة على الجانب الأيسر، وفي الأجزاء السفلية من التطوير - على الجانب الأيمن.
- يجب أن تكون حواف جميع بدلات التماس مشطوفة.
- بالقياس، عليك إجراء مسح آخر على الورقة الثانية.
قص كلا الشكلين على طول المخطط التفصيلي.
العمل مع النموذج النهائي، اللصق
كيفية تجميع مجسم اثني عشري الوجوه:
- لتسهيل طي الورقة، يجب عليك الضغط على جميع خطوط الطي حول الشكل المركزي. ولتحقيق هذه الغاية، يمكنك استخدام حافة المسطرة أو ظهر المقص.
- اطوِ جميع بدلات اللصق إلى الداخل.
- عند التجميع، يجب أن يشبه كل مسح نصف كرة مع حواف. ينبغي تطبيق الغراء على بدلات التماس ومن ثم ربطها بعناية بحواف الشكل. يجب أن تتطابق خطوط الطي الموجودة على "الأذنين" المراد لصقها مع حافة الوجه.
- قم بتجميع 2 من المثاقب بشكل منفصل.
- ألصق نصفي المجسم الاثني عشري معًا. انتظر حتى يجف الغراء.
يمكنك تزيين المجسم الاثني عشري النهائي بورق ملون أو لصق الصور الفوتوغرافية أو أوراق التقويم على الحواف.
مجسم اثني عشري الوجوه العظيم مصنوع من الورق المقوى
يمكن أن يكون المجسم الاثني عشري الوجوه (يمكن صنع النمط للصق باستخدام قالب، تمامًا كما هو الحال في إنشاء شكل من الورق) المصنوع من الورق المقوى بأي حجم. ينبغي أيضًا أن يتم رسم التطوير في جزأين.
ما هو نوع الكرتون المناسب للعمل:
- ملون (للأطفال). خيار جيد لإنشاء مجسم اثني عشري الوجوه مع وجه لا يزيد ارتفاعه عن 5 سم. كرتون الأطفال رقيق، لذلك سيكون من الصعب جدًا صنع شخصية كبيرة. سيتعين عليك قطع جميع الحواف بشكل منفصل ورسم بدلات إضافية عليها للصق.
- الطباعة. مادة أكثر كثافة تستخدم في الطباعة. يستخدم هذا النوع من الورق المقوى في صناعة أغلفة الكتب والمذكرات، بالإضافة إلى تغليف الأشياء الصغيرة. يتم استخدامه لإنشاء تجليدات صلبة للكتب والدفاتر، وكذلك لتغليف الأشياء الصغيرة. يمكن أن يكون المجسم الاثني عشري المصنوع من هذا النوع من الورق المقوى بأي حجم. سيصبح قويًا ومستقرًا.
- التعبئة والتغليف. كرتون سميك ذو ملمس مموج، يتكون من عدة طبقات. من هذه المواد يمكنك صنع أشكال كبيرة، والتي يمكن استخدامها لاحقًا لتزيين ديكور منزلك، أو بمثابة قطعة ديكور لاستوديو التصوير الفوتوغرافي.
عادةً ما يكون لون ورق التغليف والطباعة بنيًا. يمكن طلاء الشكل النهائي المصنوع من هذه المواد أو تغطيته بورق جميل.
مميزات العمل بالكرتون الصلب
يعتبر الورق المقوى للتغليف والطباعة مادة صلبة يصعب التعامل معها.
لصنع مجسم اثني عشري الوجوه أنيق، عليك أن تعرف بعض الحيل:
- يتم إنشاء الرسم مباشرة على الورق المقوى. لتجنب الوقوع في الأخطاء عند إنشاء الرسم، يجب عليك استخدام مسطرة طويلة (30 سم أو أكثر). باستخدام أداة أصغر حجمًا، من السهل أن تتشوش وترسم نمطًا غير متساوٍ، مما يجعل تجميع الشكل بشكل صحيح أمرًا مستحيلًا.
- ينبغي قطع الورق المقوى السميك بسكين متعدد الاستخدامات. من غير الملائم قطع مثل هذه المواد بالمقص، حيث سيتعين عليك الضغط على الأداة بقوة كبيرة. هناك احتمال كبير أن تنزلق يدك من مقبض المقص. يمكن أن يؤدي هذا إلى حدوث إصابة أو إتلاف قطع ناعم.
- من الصعب ثني الورق المقوى للتغليف والطباعة والضغط عليه. لتسهيل ثني الأجزاء، يجب قطع جميع خطوط الطي بعناية شديدة باستخدام سكين القرطاسية، مع إجراء قطع بخطوط منقطة. لا تحتاج إلى قطع كل الطريق. يكفي إجراء قطع على طبقة واحدة فقط من الورق المقوى، على الجانب الداخلي من الشكل.
- بعد القطع، يجب عليك قطع جميع النتوءات وإزالة أي تفاوت على الورق المقوى.
- يجب تأمين بدلات التماس للصق واحدة تلو الأخرى. يجب وضع الغراء على الشريط بأكمله في طبقة سميكة، ثم يجب إزالة الغراء الزائد باستخدام منديل.
- يجب أن يكون الكرتون مسطحًا. قبل البدء بالعمل، يجب التأكد من أن الورقة ليست مثنية أو ممزقة. إن التجاعيد والتمزقات الزائدة سوف تفسد مظهر الشكل. وفي بعض الحالات، قد تؤدي هذه العيوب إلى تعطيل سلامة وتناسق البنية.
- لا ينصح باستخدام الورق المقوى ذو السطح اللامع للعمل. هذه المادة صعبة اللصق. سيتعين عليك الانتظار لفترة طويلة حتى يجف الغراء.
- ينبغي طلاء المنتج النهائي بعد أن يجف الغراء تمامًا. قد يتراكم السائل على الصمغ الذي لم يجف بعد مما يؤدي إلى تخفيفه. سوف يفقد الغراء لزوجته ولن يلتصق الأجزاء بشكل صحيح.
- بالنسبة للكرتون ذو الطبقة الواحدة، ليست هناك حاجة لإجراء قطع على طول خطوط الطي. من الأفضل الضغط عليهم بظهر المقص أو حافة المسطرة.
- قبل تجميع المنتج النهائي، يمكنك تجميع الشكل مسبقًا عن طريق تثبيت بدلات اللصق بقطع من الشريط اللاصق على الوجهين. ستساعد هذه الطريقة على التخلص من الأخطاء التي لا يمكن رؤيتها في الرسم.
عند اختيار كرتون التغليف، من المهم الانتباه إلى عدد الطبقات. لا ينصح باستخدام مادة مكونة من أكثر من 4 طبقات. هذا الورق المقوى سميك جدًا وسيكون من الصعب قطعه وثنيه. ومن المهم أيضًا أن نتذكر أنه كلما كانت المادة أكثر سمكًا، كلما كانت المساحة المخصصة للصق أوسع. لن تكون الشرائط الرقيقة قادرة على تثبيت الحواف في مكانها. سيكون الاتصال غير موثوق به.
تحضير القالب وقطعه
سيتم إنشاء نمط لصق الاثني عشر وجهًا الموضح في هذا البرنامج التعليمي دون استخدام قالب.
إجراء:
- تحضير ورقتين من الورق المقوى.
- على إحدى الأوراق، ارسم دائرة قطرها 10 سم.
- قم بتقسيم الدائرة إلى 4 أجزاء عن طريق رسم خط عمودي وخط أفقي عبر مركزها.
- قم بتحديد زوايا الخماسي بالنقاط.
- قم بربط النقاط باستخدام المسطرة.
- تأكد من تطابق جميع الحواف في الطول.
- ارسم 5 أشكال متطابقة أخرى من جميع جوانب الخماسي. في هذه الحالة يجب أن تصبح أضلاعهم مشتركة مع أضلاع الخماسي المركزي.
- ارسم بدلات اللصق. على الحواف العلوية يجب أن تكون موجودة على الجانب الأيمن، وعلى الحواف السفلية - على الجانب الأيسر.
- على ورقة أخرى، ارسم مسحًا آخر، مع تكرار التعليمات من 1 إلى 8.
قم بقطع الأجزاء باستخدام سكين متعدد الاستخدامات، ثم قم بتطبيق المسطرة على الرسم.
ربط الحواف
قبل ربط الأجزاء، من الضروري إجراء قطع على جميع الخطوط التي تشكل الشكل المركزي، وكذلك قطع خطوط طي بدلات اللصق. ثم عليك ثني جميع الحواف باتجاه المركز.
ينبغي تطبيق الغراء سريع الجفاف على كامل سطح بدلات اللصق. يجب توصيل الأجزاء واحدًا تلو الآخر، وتثبيت نقطة اللصق بأصابعك. يجب إزالة الغراء الزائد. ينبغي ترك القطرات الكبيرة حتى تجف تمامًا، ثم قطعها بعناية باستخدام سكين القرطاسية.
مجسم اثني عشري الوجوه مع ثقوب على الوجوه
من الورق الملون يمكنك صنع مجسم اثني عشري جميل به ثقوب على الحواف. تم صنع هذا الشكل بدون استخدام الغراء. الوجوه مصنوعة من وحدات تتناسب ببساطة مع بعضها البعض.
بالنسبة للعمل سوف تحتاج إلى ورق بثلاثة ألوان. يجب عليك قطع 10 مربعات من كل لون منها. حجم المربعات: 10×10 سم.
ماذا تفعل بعد ذلك:
- 1 أي مربع سوف ينطوي إلى النصف.
- اطوِ طبقة واحدة بحيث تتطابق الحافة مع خط الطي.
- اقلب الورقة وقم بطي الطبقة الثانية بنفس الطريقة. يجب أن تحصل على شكل يشبه الأكورديون من الورق.
- اطوِ الزاوية العلوية من الشريط بحيث تتطابق حافتها اليمنى مع الحافة اليسرى.
- اقلب الشريط إلى الجانب الآخر. اطوِ الزاوية العلوية بنفس الطريقة.
- تم تشكيل مستطيل بين الزوايا. يجب طيه قطريًا. لمزيد من الراحة، يمكنك استخدام مسطرة، ووضعها من زاوية إلى أخرى.
- قم بكي خط الطي جيدًا.
- الوحدة الأولى جاهزة. يجب طي المربعات المتبقية، وتكرار التعليمات من 1 إلى 7.
- جميع الأجزاء تحتوي على 3 طبقات من الداخل. لتوصيل وحدة واحدة بأخرى، تحتاج إلى فتح قطعة واحدة وإدخال طرف القطعة الأخرى بين الطبقة العلوية والوسطى. يجب أن تكون زاوية الوحدة المدرجة عمودية على زاوية الوحدة الأخرى.
- يجب إدراج الجزء التالي بنفس الطريقة، ولكن في الوحدة الثانية.
- حرك الجزء إلى الأسفل. الآن يجب وضعه بين النموذجين 1 و 2.
- يجب إدخال زاوية الوحدة الأولى بين أملاح الوحدة الأخيرة وتحريكها إلى الأسفل. يجب أن يكون الاتصال موثوقًا. لا ينبغي للورقة أن تخرج أو تنزلق.
- يجب إدخال 4 قطع بحيث تكون موازية للوحدة ذات نفس اللون.
- يجب وضع الجزء الآخر بطريقة مماثلة. يجب أن تكون الوحدات ذات الألوان نفسها متوازية مع بعضها البعض.
- استمرار إضافة وحدات جديدة. في القطعة السابعة يتم تشكيل شكل الوجوه الثلاثة بالفعل. من الآن فصاعدا سيكون من الأسهل تجميع المجسم الاثني عشري. كل ما عليك فعله هو إضافة وحدة جديدة لتشكيل شكل الحافة.
- قم بإدخال جميع الأجزاء في بعضها البعض بنفس الطريقة. سيكون من الصعب توصيل الزوايا الأخيرة، حيث سيتعين عليك فتح الوحدات. الشيء الرئيسي هو عدم سحب الزوايا إلى الجانبين كثيرًا، وإلا فقد تتفكك الأجزاء الموجودة في جزء آخر من الشكل.
المجسم الاثني عشري ذو الثقوب على الوجوه، المصنوع بتقنية الأوريجامي، جاهز. يمكن استخدامه كديكور لسطح المكتب.
يمكنك صنع مجسم اثني عشري الوجوه بفتحات على الحواف من الورق المقوى السميك.
سيتطلب هذا تعديلًا طفيفًا في الرسم:
- ارسم شكلًا خماسيًا في وسط قطعة من الورق المقوى.
- ارسم خمسة أشكال أخرى من نفس الأشكال حول الشكل المركزي. يجب أن يكون لديهم جوانب مشتركة مع الشكل الموجود في المركز.
- لتسهيل الأمر، يجب ترقيم الأرقام. من الأفضل أن تبدأ التقرير من الصفر. ليكن الشكل المركزي مُمَيَّزًا بالرقم "0"، والباقي مُمَيَّزًا بالأرقام من 1 إلى 5.
- من الجانب الأيسر للشكل رقم 1، ارسم شكلًا خماسيًا آخر.
- أضف شكلًا آخر، وضعه فوق الخماسي رقم 2.
- أضف شكلًا آخر فوق الخماسي الثالث والخامس.
- فوق الشكل رقم 4، ارسم خماسيين.
- ارسم بدلات اللصق.
- ارسم شكل خماسي أصغر داخل كل شكل.
- باستخدام مسطرة وسكين متعدد الاستخدامات، قم بقطع قطعة العمل على طول المخطط التفصيلي.
- قطع ثقوب داخل كل شكل.
- من المهم التأكد من أن عرض إطارات الـ 12 وجهًا لا يقل عن عرض بدلات اللصق. وإلا، فإن هذه "الآذان" سوف تكون مرئية من خلال الثقوب، ولن يكون من الممكن لصق المجسم الاثني عشري بدقة.
- اصنع شقوقًا على خطوط الطي. اطوِ الورق المقوى.
- قم بوضع الغراء على بدلات اللصق واحدة تلو الأخرى وثبتها في مكانها. انتظر حتى يجف الغراء.
يمكن طلاء الشكل النهائي بألوان مختلفة.
ليس من الصعب تجميع مجسم اثني عشري الوجوه من الورق المقوى أو الورق بيديك. ستساعد التعليمات الحرفيين المبتدئين على إعداد مخطط دقيق للصق. لجعل الشكل قويًا ومستقرًا، من الضروري اختيار المواد المناسبة واستخدام الأدوات المناسبة للعمل.
فيديو عن الحرفة
كيفية صنع مجسم اثني عشري الوجوه على شكل نجمة: