يمكن أن تكون الأشكال المصنوعة من الورق مختلفة.. ومع ذلك، في أغلب الأحيان يتم إعطاء الأفضلية للأشكال الهندسية. أحد هذه الأشكال هو العشريني الوجوه (نمط اللصق)، والذي يمكن أن يسمى معقدًا وبسيطًا في نفس الوقت. معقد لأنه يحتوي على العديد من الوجوه - 20 قطعة، وله حواف أكثر - 30 قطعة. بسيط لأنه متماثل تمامًا حول مركزه.
وصف الشكل
العشريني الوجوه (نمط اللصق موضح أدناه في المقالة) هو شكل حصل على اسمه منذ حوالي 100 عام. يأتي من الرقم اليوناني القديم "ikosi"، والذي يترجم إلى "20". والجزء الآخر من الاسم مشتق من كلمة "هدرا" والتي تعني "الحافة". اتضح أن الاسم يمكن ترجمته من اليونانية إلى "20 ضلعًا".
لكي يُطلق على الجسم الهندسي ثلاثي الأبعاد اسم عشريني الوجوه المنتظم، يجب أن يستوفي الشروط التالية:
- يجب أن يكون له 20 وجهًا بالضبط (لا أكثر ولا أقل)؛
- يجب أن يكون كل من هذه الوجوه مثلثًا منتظمًا. في الهندسة، يسمى المثلث منتظمًا إذا كانت جميع زواياه متساوية. كل زاوية في هذا المثلث لها قيمة 60 درجة.
العشريني الوجوه هو متعدد السطوح المنتظم وهو أحد الأشكال الخمسة المعروفة باسم "الأشكال الأفلاطونية".
ومن خصائصه الأخرى ما يلي:
- عدد أضلاع كل وجه من الوجوه العشرين هو 3؛
- عدد الرؤوس (نقاط اتصال جوانب الوجوه) - 12؛
- عدد الحواف (جوانب الوجوه) المتقاربة عند كل رأس (نقطة) هو 5؛
- العدد الإجمالي للأضلاع - 30؛
- عدد محاور التماثل - 15؛
- عدد مستويات التماثل – 15.
ومع ذلك، فإن كل هذه الخصائص تنبع من الخصائص الرئيسية المذكورة أعلاه. إذا كان الشكل يحتوي على 20 وجهًا، وكان كل وجه عبارة عن مثلث منتظم، فسيكون بالفعل عشرينيًا منتظمًا حقيقيًا بكل خصائصه.
العشريني الوجوه (نمط اللصق ليس صعبًا حتى للمبتدئين) هو شكل من السهل تحديد مساحته، على الرغم من العدد الكبير من الوجوه. وبالإضافة إلى ذلك، يمكن تمثيلها كمنطقة مسح. إذا كانت مساحة 1 من المثلثات العشرين التي تشكل أوجه الشكل معروفة، فسيكون كافياً ضرب هذا العدد في 20.
على سبيل المثال، إذا كانت مساحة كل مثلث 4 سم2، فإن المساحة الكلية لجميع أسطح العشريني الوجوه ستكون 80 متر2. وللقيام بذلك، يجب ضرب 4 في 20.
الأنواع الرئيسية
يمكن أن يكون العشريني الوجوه الذي يمكن صنعه من الورق مختلفًا.
على سبيل المثال، إذا:
- إذا استخدمت لونًا واحدًا فقط من الورق في عملك، فسيصبح الشكل بلون واحد؛
- سيكون ورقًا ملونًا، يمكنك صنع عشريني الوجوه متعدد الألوان، والذي سيلعب بألوان مختلفة ويبدو أكثر جمالًا.
في كثير من الأحيان يتم صنع مجسم عشريني الوجوه، والذي يبدو مثل كرة القدم في اللون، مع مثلثات بيضاء تتناوب مع مثلثات سوداء. في الواقع لن تكون كرة، لأنها بعيدة كل البعد عن أن تكون مستديرة. الأكثر صعوبة في التنفيذ هو العشريني الوجوه، الذي يكون على شكل نجمة. هناك بالفعل جوانب هنا تبرز على خلفية الجوانب الأخرى.
أجملها هو العشريني الوجوه المزين بعناصر زخرفية مختلفة. يمكن أن تكون هذه أي زخارف: شيء لامع، مشرق - شيء يمكن تثبيته بسهولة على سطح الورق. يمكن استخدام هذا المجسم العشريني كلعبة رأس السنة وتعليقه على شجرة عيد الميلاد.
هناك عدد لا يحصى من العشرين وجهًا في الهندسة. بعضها يتمتع بمزيد من التماثل، في حين أن البعض الآخر، على العكس من ذلك، يكون أقل تماثلا. الأكثر شيوعًا هو العشريني الوجوه المنتظم - وهو الشكل الذي يحتوي على 20 وجهًا متطابقًا تمامًا. في الرياضيات، يمكن تسمية عشريني الوجوه المنتظم إما بجسم محدب أو جسم غير محدب.
على أية حال، كل واحد منهم لديه 20 وجهًا و1.5 مرة أكثر من الحواف. كلاهما لديه ما يسمى بالتناظر السداسي الوجوه. ومع ذلك، فإن الشكل المحدب هو الذي يُطلق عليه في كثير من الأحيان اسم العشريني الوجوه المنتظم، في حين يقع الشكل غير المحدب ضمن فئة العشريني الوجوه الكبيرة.
يمكن تمثيل العشريني الوجوه (المسح من أجل اللصق) بالخيارات التالية:
| شكل | وصف |
| عشريني الوجوه محدب | يحتوي على 20 وجهًا و12 رأسًا. يحتوي هذا الشكل الهندسي الصلب على متعدد السطوح مزدوج. يُطلق عليه اسم الاثني عشر وجهًا المنتظم. يحتوي على 3 وجوه منتظمة ذات 5 جوانب حول كل رأس. |
| عشريني الوجوه العظيم | يحتوي على عشرين وجهًا بالضبط، كل وجه منها عبارة عن مثلث منتظم. ومع ذلك، فإن قمته ليست ذات خمسة ضلوع، بل نجمة خماسية. ولهذا السبب تتقاطع الحواف هندسيًا. عندما يتقاطعان، لا تتشكل حواف جديدة. الشكل المتعدد السطوح المزدوج للعشروني الوجوه العظيم هو الاثني عشر وجهاً العظيم. يحتوي على 3 وجوه متمركزة حول كل رأس، كل منها عبارة عن 5 أضلاع. |
| عشريني الوجوه نجمي | إذا تمددت وجوه أو حواف متعدد السطوح، فعندما تتلامس، يتشكل شكل نجمة. يحدث هذا بشكل متماثل، وبالتالي فإن الجسم الناتج له نفس تماثلات الأشكال الأصلية. يذكر العمل العلمي الذي أجراه كوكستر بعنوان "59 عشرين وجهًا" ما يقرب من 60 نوعًا نجميًا من هذه الأشكال المتعددة السطوح. لدى العديد منهم وجه منفصل في كل من الطائرات العشرين. هناك العديد من الأجسام الأخرى التي لها أكثر من وجه على المستوى. يمكن تشكيلها عن طريق دمج متعددات السطوح البسيطة. |
| شبه عشري الوجوه | عشريني الوجوه منتظم ملتوي، مما يؤدي إلى تقليل تناسقه. |
| مجسم جيسن العشريني الوجوه | إذا كان الجسم الهندسي ثلاثي الأبعاد يحتوي على 12 وجهًا، كل منها عبارة عن مثلث متساوي الساقين، وتم ترتيب هذه الوجوه بطريقة تشكل جسمًا غير محدب، فسيتم تسمية هذا الشكل بالفعل باسم عشريني الوجوه جيسن (أو عشريني الوجوه المتعامد). انها تحتوي على زوايا قائمة على كلا الجانبين. ومن مميزاته أنه قابل للتقسيم إلى شكل سداسي كل وجه منه مربع. وهذا يعني أنه يمكن تقسيمها إلى متعددات السطوح الصغيرة، ومن ثم استخدامها لتشكيل مسدس ذي وجوه متساوية الحجم. هذا الشكل السداسي هو عبارة عن مكعب. |
كيفية صنع عشريني الوجوه منتظم من الورق؟
إن عملية تطوير لصق العشريني الوجوه للتصنيع ستتطلب تحضير المواد والأدوات التالية:
- ورق. يمكن أن تكون مموجة، أو بيضاء، أو ملونة. ويمكن أن تختلف كثافتها أيضًا؛
- مقص. مطلوب لقص الأشكال والأحجام المطلوبة؛
- غراء. الخيار الأفضل هو PVA العادي، لأنه يستغرق وقتًا طويلاً حتى يجف، وهو ما يكفي للقضاء على الأخطاء المحتملة؛
- حاكم. بدونها، سيكون من الصعب جدًا ثني الورقة بالتساوي على طول خط الطي.
يمكنك أيضًا استخدام مواد إضافية لتزيين حرفتك الورقية. إنها مسألة ذوق وخيال.
بعد تجهيز كافة المواد والأدوات، يمكنك الانتقال مباشرة إلى العملية الإبداعية.
يتم العمل في المراحل التالية:
- طباعة القالب النهائي على الطابعة ونقلها إلى المادة المحضرة. يجب توخي الحذر عند النقل. وإلا فإن العلامات ستكون غير صحيحة، مما يعني أن الشكل ككل سيصبح غير متساوٍ أو لا شيء على الإطلاق. من المستحسن بشدة استخدام المسطرة.
- ابدأ بقص القالب. يجب أن تمر المقص بشكل صارم على طول الخطوط المنقطة. وإلا فلن يكون من الممكن لصق جميع عناصر الشكل معًا. ومع ذلك، لا ينبغي عليك التسرع، لأن القالب يمكن أن يتلف بسهولة بسبب الحركة غير الدقيقة. من المهم أن يكون لجميع العناصر المثلثة للقالب جوانب متساوية. هذه واحدة من الخصائص الرئيسية للعشروني الوجوه. فهو مهم وضروري كشرط أن تكون جميع أضلاع المربع الواحد متساوية دائماً. إذا تم انتهاك هذه القاعدة، فإن الفرق بين الجانبين سيكون ملحوظًا جدًا.
- بعد قطع الفراغ، ابدأ في ثني الشكل. من المؤكد أن هناك حاجة إلى حاكم هنا. سيتم عرض نقاط الطي كخطوط متصلة، ويجب أن يتم اللصق على طول الخطوط المنقطة. الهدف الرئيسي هو ربط جميع وجوه العناصر المثلثية للشكل بشكل صحيح. إذا لم يكن لديك غراء PVA في متناول يدك لأي سبب من الأسباب، ووجدت بدلاً من ذلك مادة لاصقة سريعة الجفاف، فعليك أن تتذكر أنه لا مجال للخطأ. إذا قمت بتوصيل الأجزاء بشكل غير صحيح وجف الغراء في غضون ثوانٍ، فلن يكون من الممكن فصل العناصر. إذا كنت تعمل باستخدام غراء PVA، فسوف تحتاج إلى الضغط بقوة على كل مفصل. بعد وضع الغراء، قم بإبقاء الأجزاء مضغوطة على بعضها البعض لمدة 20 ثانية تقريبًا.
- تزيين المنتج النهائي. يمكنك استخدام الدهانات، والعلامات، وأقلام الرصاص، والباستيل للقيام بذلك. يمكنك أيضًا ربط خيط بالشكل النهائي لتتمكن من تعليقه. في كثير من الأحيان يتم استخدام مثل هذه الحرف الورقية كزينة لشجرة عيد الميلاد للعام الجديد.
يمكن أن يكون استخدام العشريني الوجوه مختلفًا. ويمكنه أن يؤدي ليس فقط وظيفة جمالية ولكن أيضًا وظيفة عملية.
مجسم عشريني متعدد الألوان
يمكن أن يصبح المجسم العشريني متعدد الألوان (يمكن تلوين النمط المستخدم في اللصق) وسيلة مساعدة بصرية جيدة عند دراسة ظلال الألوان مع الأطفال الصغار.
للعمل على إنشاء مجسم عشريني متعدد الألوان، ستحتاج إلى المواد والأدوات التالية:
- قالب جاهز (يمكن العثور عليه بسهولة على الإنترنت)؛
- ورق ملون (إذا لم يكن لديك ورق ملون، يمكنك تلوين ورق أبيض باستخدام أقلام فلوماستر أو دهانات أو أقلام رصاص، وهو ما سيكون مثيرًا للاهتمام ومسليًا للأطفال)؛
- الغراء (يوصى باستخدام PVA طويل الجفاف)؛
- مقص.
بمجرد إعداد كل شيء، يمكنك الانتقال مباشرة إلى عملية الإنشاء، والتي تتكون من المراحل التالية:
- اصنع مساحة فارغة باستخدام الاستنسل. أما بالنسبة لعدد الألوان المختلفة، فيمكن أن يكون أي عدد حسب تقدير الشخص الذي يصنع الحرفة. ومع ذلك، كلما كانت الألوان الزاهية مختلفة، كلما أحب الطفل هذا المنتج أكثر. يمكنك أن تأخذ، على سبيل المثال، الألوان الأساسية لقوس قزح. يمكنك إضافة بضعة ألوان أخرى أو، على العكس من ذلك، إزالة تلك التي تبدو غير ضرورية (على سبيل المثال، ليس من الضروري أن يكون لدى أحد الأشكال اللون الأزرق والأزرق الفاتح في نفس الوقت).
- قم بتوصيل جميع العناصر باستخدام غراء PVA طويل الجفاف.
عشريني الوجوه نجمي
يعتبر العشريني الوجوه النجمي أحد أصعب الأشكال التي يمكن صنعها. ومع ذلك، فإن الصعوبة كلها تكمن في حقيقة أنك بحاجة إلى قدر كبير من الصبر. العمل سيستغرق وقتا طويلا.
بالإضافة إلى الصبر، تحتاج إلى:
- مقص؛
- ورق ملون؛
- غراء.
يمكنك تحضير بعض العناصر الزخرفية لتزيين المنتج النهائي. يمكن أن تكون هذه أي أشياء تبدو جميلة: خيوط ملونة، شرائط، حبات لاصقة.
بمجرد إعداد كل ما هو ضروري، يمكنك الانتقال مباشرة إلى العملية الإبداعية، والتي تتكون من المراحل التالية:
- قصي 30 مربعًا من الورق بحيث يكون طول كل جانب 5 سم. يجب أن يكون لكل مربع من هذه المربعات مساحة 25 مترًا مربعًا. في هذه الحالة يجب استخدام ورق مكون من 3 ألوان. يمكن أن تكون هذه أي نغمات، على سبيل المثال، الأخضر والأزرق والأحمر. في النهاية يجب أن يكون هناك 10 مربعات من كل لون.
- عندما يتم قطع العدد المطلوب من المربعات، يمكنك أخذ أحدها وطيه إلى النصف. ثم يجب ثني كل نصف نحو المنتصف، وتقويمه، وطي الزوايا المقابلة مرتين.
- اجعل ورقة الورق تبدو مثل القراد الكلاسيكي، والذي غالبًا ما يكون مصنوعًا من الورق. للقيام بذلك، قم بطي الزاوية الكبيرة من الجانب السفلي.
- استولي على الجانب الآخر من المربع. ينبغي قلبها، ثم طي الجزء العلوي لتشكيل الظرف. في هذه الحالة يجب إدخال الزاوية الحادة داخل المنتج.
- واصل العمل مع المربع الأول. الآن بعد أن تحول إلى مظروف، تحتاج إلى طيه إلى نصفين وطي الأذنين البارزتين، وتوجيههما نحو الزوايا الخارجية للمثلثات. بعد ذلك، بعد التقويم، يتم تشكيل وحدة التجميع.
- لإنجاز الجزء الأطول من المهمة، يجب تكرار جميع الخطوات الخمس الموضحة أعلاه مع كل مربع من المربعات الـ 29 المتبقية. وهذا سيتطلب الكثير من الصبر. قد لا يكون من الممكن صنع جميع النماذج الثلاثين المطلوبة مرة واحدة. من المستحسن أن نأخذ فترات راحة من هذه العملية الإبداعية.
- عندما تكون جميع الأجزاء الثلاثين جاهزة، يمكنك أخذ أحدها ووضع طرفه في جيب جزء آخر (ضروريًا بلون مختلف). وعليه، يجب أن تتناسب زاوية هذا العنصر مع جيب الجزء الثالث، الذي يختلف في اللون عن الاثنين الآخرين. يجب أن تتناسب زاوية القطعة الثالثة مع جيب القطعة الرابعة، والتي سيكون لها نفس لون القطعة الأولى. بهذه الطريقة سوف تتناوب الألوان.
- أدخل طرف القطعة الثالثة في القطعة الثانية. يتم إدخال الجزء الأول فيه، ويتم إزالة طرف الجزء الثاني في جيب الوصلة الأولى.
- قم بإدخال اللغز الثاني في اللغز الثالث، ثم أدخل اللغز الأول فيه، وسيتم إغلاق كل شيء باستخدام اللغز الثالث.
- قم بتجميع كافة العناصر وفقًا للرسم التخطيطي أعلاه. بمجرد وضع العنصر الأخير في مكانه، يمكن اعتبار العمل الطويل والمضني المتمثل في صنع عشرين وجهًا نجميًا مكتملًا.
عشريني الوجوه الزخرفية
سيبدو هذا الجسم الهندسي المكون من 20 جانبًا والمصنوع من الورق باستخدام تقنية kusudama رائعًا على شجرة احتفالية في ليلة رأس السنة الجديدة. لصنع عشريني الوجوه زخرفي، تحتاج إلى قطع 30 مربعًا من الورق. من الأفضل أن يكون لونه أصفر فاتح.
بعد إعداد العدد المطلوب من المربعات الورقية، يمكنك البدء في العملية الإبداعية:
- خذ أحد المربعات (جميعها متشابهة، لذا يمكنك أخذ أي مربع)، وقم بطيها إلى نصفين، ثم ثني الجوانب نحو المنتصف.
بعد ذلك يتم فتح قطعة العمل ثم طيها على طول الخط المركزي. يجب طي الحواف باتجاه المركز ثم فتحها مرة أخرى. - قم بثني القطعة بحيث يتحول المربع إلى مثلث. بعد ذلك يجب تقويمها وثني الأجزاء الجانبية باتجاه خط الوسط. ثم يجب طي أحد الحواف السفلية إلى الجانب. النتيجة يجب أن تكون ركنية. يجب طي الحافة المقابلة باتجاه المركز لتشكيل أنف مدبب.
- كرر الإجراء أعلاه بأكمله مرة أخرى، ولكن الآن مع الجانب الثاني من الجزء. النتيجة هي مربع به زوج من الصنابير ذات الشكل المثلث.
- يجب طي اللغز طوليًا، بحيث يكون أحد المثلثين مطويًا للأمام والآخر في الاتجاه المعاكس.
بعد ذلك، يجب تقويم الجزء. وللقيام بذلك، عليك سحب طرفيه. سيؤدي هذا إلى إنشاء الرابط الأول للعشروني الوجوه الزخرفية. ومع ذلك، ينبغي أن يكون هناك 30 رابطًا من هذا القبيل في المجموع، وبالتالي يتم تنفيذ الإجراء 29 مرة أخرى. - عندما تكون جميع العناصر الثلاثين جاهزة، يمكنك البدء في ربطها. يتم ذلك على النحو التالي: يجب إدخال طرف أحد الوصلات في جيب الوصلة الأخرى؛ ثم يتم إدخال طرف الوصلة الثالثة في نفس الجيب؛ ويتم تمرير طرف الرابع من خلال الخامس؛ ثم يتم إدخال الأول في الخامس، مما يؤدي إلى حلقة مغلقة.
- يجب وضع جميع أطراف البتلة التالية في المسافات بين الروابط لتشكيل مثلث.
- يجب أن يخضع كل جزء لإجراء مماثل. بعد إغلاق المثلث النهائي، يتم تشكيل شكل جميل سيبدو رائعًا على شجرة العيد.
بعد أن فهمت كيفية عمل نموذج ورقي لإلصاق عشريني الوجوه، يمكنك البدء في تصميمه بنفسك، باستخدام مجموعة متنوعة من حلول الألوان والمواد والزخارف.
فيديو حول صنع مجسم عشريني الوجوه من الورق
دورة تدريبية متقدمة في صنع مجسم عشريني الوجوه مع ثقوب: